"A libertação dos nossos militares está em curso, sendo que estão parcialmente fora do cerco", disse Ilia Kive, chefe adjunto da polícia regional ucraniana, citado pela agência noticiosa francesa France Presse (AFP).
De acordo com Kive, os ucranianos não abandonaram a cidade. "Os combates de rua continuam. Está em curso uma pequena batalha entre blindados".
"Uma parte das tropas ucranianas continua em Debaltseve, onde estão a efetuar uma operação especial", garantiu à AFP um porta-voz militar Vladislav Seleznev.
As autoridades ucranianas pediram aos ocidentais que dessem uma "resposta severa" a Moscovo, depois da entrada dos rebeldes pró-russos em Debaltseve, um nó ferroviário importante situado entre as duas "capitais" rebeldes de Donetsk e Lugansk.
Esta ofensiva ocorre no terceiro dia da trégua no leste da Ucrânia, conseguida na passada semana no final de quase 17 horas de negociações, em Minsk, entre os chefes de Estado da Ucrânia, Rússia, e França e a líder do governo alemão.
Kiev e os ocidentais acusam a Rússia de armar os rebeldes e de ter destacado tropas na Ucrânia, o que Moscovo desmente.
Na terça-feira, os Estados Unidos "condenaram firmemente" a violação do cessar-fogo no leste da Ucrânia pelos "separatistas que atuam em concertação com as forças russas".
Se Moscovo continua a violar os acordos de Minsk, "o preço a pagar pela Rússia será mais pesado", advertiu o vice-presidente dos Estados Unidos, Joe Biden, durante um contacto telefónico, na terça-feira, com o presidente ucraniano, Petro Porochenko.