O comunicado da coligação intensifica a tensão entre o reino sunita ultraconservador e o Irão, o seu rival xiita.
Os dois países têm interesses no conflito iemenita.
No domingo, um ataque em Áden, reivindicado pelo Estado Islâmico, causou a morte de pelo menos 17 pessoas.
Num comunicado, a coligação acusou o Irão de abastecer os rebeldes 'huthis' e os seus aliados, no Iémen, com os mísseis lançados no sábado na direção do aeroporto da capital saudita.
O Irão tem apoiado os rebeldes, mas nega o fornecimento de armamento e os militantes 'huthis' dizem ter produzido localmente os seus mísseis balísticos.
O comunicado da coligação indica que o encerramento das ligações é temporário e "tem em conta" o trabalho das organizações humanitárias.
Mais de 10 mil pessoas morreram no Iémen devido à guerra, que deixou o país à beira da fome.
A coligação lançou uma série de ataques aéreos sobre a capital iemenita, Sanaa, em resposta ao míssil balístico.
A Arábia Saudita indicou que abateu o míssil e que os fragmentos caíram sobre uma zona desabitada no norte da capital.
A coligação ameaçou também o Irão com um ataque em retaliação: "O papel do Irão e o controlo direto do seu 'proxy' 'huthi' neste assunto constitui um claro ato de agressão que atinge países vizinhos e ameaça a paz e segurança na região e globalmente (...)
Assim, a coligação considera que se trata um flagrante ato militar de agressão do regime iraniano, e pode vir a ser considerado um ato de guerra contra o reino da Arábia Saudita".
O comunicado indica ainda que a Arábia Saudita "se reserva o direito de responder ao Irão no momento e forma apropriada".
Não houve uma resposta imediata do Irão, apesar de o ministro da Defesa, Amir Hatami, ter anteriormente negado qualquer envolvimento do seu país no lançamento.
Os 'huthis' disseram em comunicado que o míssil foi lançado em resposta a bombardeamentos que mataram civis.
O Iémen está mergulhado num conflito entre os rebeldes xiitas apoiados pelo Irão, conhecidos como 'huthis', e o governo reconhecido internacionalmente, aliado da coligação liderada pela Arábia Saudita.
O Governo tem estado sedeado na Arábia Saudita desde que os 'huthis' passaram a controlar a capital em 2014.
As forças governamentais controlam Áden, mas a cidade permanece volátil.
Com Lusa